Matemática discreta Ejemplos

$\frac{x - 2}{(x - 2) (x + 3)}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{x - 2}{(x - 2) (x + 3)}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$(x - 2) (x + 3) = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 3 = 0$

Paso 2.2

Establece $x - 2$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.2.1

Establece $x - 2$ igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Paso 2.2.2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2$

Paso 2.3

Establece $x + 3$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.3.1

Establece $x + 3$ igual a $0$ .

$x + 3 = 0$

Paso 2.3.2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 3$

Paso 2.4

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 2) (x + 3) = 0$ verdadera.

$x = 2, - 3$

Paso 3

La ecuación es indefinida cuando el denominador es igual a $0$ , el argumento de una raíz cuadrada es menor que $0$ o el argumento de un logaritmo es menor o igual que $0$ .

$x = - 3, x = 2$

Paso 4